广义扩展有限元法及其在裂纹扩展分析中的应用

结合广义有限元法(GFEM)和扩展有限元法(XFEM)的特点,提出了一种新的数值方法——广义扩展有限元法(GXFEM)。阐述了广义扩展有限元法的基本原理,对相关公式进行推导,探讨数值实施中需注意的重要问题,给出利用广义扩展有限元法进行断裂分析时应力强度因子的计算方法,编写了广义扩展有限元法程序。通过算例进行了应力强度因子的计算,模拟了结构裂纹的扩展过程。算例结果表明,利用广义扩展有限元法计算裂纹扩展问题,不需要进行过密的网格划分,且网格在裂纹扩展后无需重新剖分,具有相当高的计算精度。     

各向同性材料接头和界面相交裂纹应力奇异性特征分析

提出了用插值矩阵法分析各向同性材料接头以及与界面相交的平面裂纹应力奇异性。基于接头和裂纹端部附近区域位移场渐近展开,将位移场的渐近展开式的典型项代入线弹性力学基本方程,得到关于平面内各向同性材料接头以及与两相材料界面相交裂纹应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了两相材料平面接头端部应力奇异性指数以及与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律,数值计算结果与已有结果比较表明,本文方法具有很高的精度和效率。     

基于人体血清荧光光谱和改进变量选择方法对血糖浓度测定的研究

利用人体血清240 nm激发波长荧光光谱在220～900 nm波段针对血糖浓度进行建模分析。在模拟退火算法和偏最小二乘算法的基础上进行建模波长变量筛选方法的改进。基于变量入选模型统计频率和无关变量消除法,分别进行了波长的初选和精选过程。同时,加入了主成分数自适应特性等加快收敛速度、减小计算量的措施。该模型对比了线性、三次样条函数、高斯函数作为偏最小二乘法插入基函数的情况下,分别对原始光谱、Daubechies小波分解第三层和第四层细节信号光谱建模。结果显示,该模型避免了主成分参数尝试导致的时间成本,在参数自适应的过程中很快趋于稳定并得到对应条件下的最佳建模主成分数。其波长变量筛选能力使得对独立样本的分析预测效果有了显著的提升,最佳建模预测效果达到0.25 mmol·L-1,达到了血糖检测的医用要求。加入了非线性建模条件使得模型有明显的改善,基于样条函数的效果总体最好,其次为基于高斯函数的情况。对原始光谱进行小波分解,得到的细节信号光谱建模效果更为可观。总体而言第四层细节信号光谱建模效果略优于第三层细节信号光谱。模型筛选波长变量的频率意味着在所给实验条件下的血糖浓度信息在不同波段的分布情况,这为血糖在血清成分中的物理化学特性提供了一定程度上的统计解释。     

大学物理开放实验建设的研究与实践

根据教育部提倡推广的开放实验教学模式,开发并建立了具有排课选课功能、多媒体教学功能、考勤打分功能、信息发布功能和资产管理功能的开放实验管理系统。开放实验教学调动了学生的学习自主性,培养了学生的创新精神和创新能力,提高了物理实验教学质量,并实现从学校到学院到实验室的垂直管理,具有权限的使用者不分距离远近、不分时间段随时对一线正在使用的设备进行跟踪管理。     

MA对偶-信赖域算法在非线性不等式约束优化问题中的应用研究

针对含有非线性不等式约束条件的优化问题,提出了MA对偶-信赖域算法。在每次迭代过程中,基于信赖域方法和问题的逼近属性,构造了原优化问题中目标函数和约束函数的移动渐进线函数,由此建立简单的子优化问题。运用对偶方法求解子问题得到原优化问题的下降方向,再用线搜索方法取得搜索步长,最后得到下一步的迭代点。应用数学推理证明了该算法的全局收敛性。以悬臂梁最小柔度问题为例,应用MA对偶-信赖域算法对优化问题进行了求解,数值算例的结果表明,MA对偶-信赖域算法在求解非线性约束优化问题时比MMA和GCMMA算法的迭代次数少,收敛速度快。     

三维DIC在GFRP锚杆拉伸力学性能测试中的应用

随着玻璃纤维增强塑料(GFRP)广泛运用于轨道交通及边坡加固中,其力学性能的测试显得尤为重要。基于三维数字图像相关(DIC)方法,研究了三种不同加载速率下GFRP锚杆的拉伸力学性能,分别得到了应力-应变曲线及弹性模量、抗拉强度、最大力总延伸率等参数。实验结果表明,螺旋状变截面锚杆的轴向应变呈非均匀分布,由三维DIC得到的锚杆弹性模量结果一致性优于传统的接触式引伸计方法,GFRP锚杆几乎呈线性分布的应力-应变曲线表明该材料为典型的脆性材料。     

汉语降频助听算法的实验分析与改进

降频助听算法是改善听障患者声音辨识能力的最安全有效的方法. 本文以主观测试实验为手段, 通过分析当前算法的声音识别能力的不足, 提出一种自适应慢放降频算法. 算法结合慢放算法和频移算法的优点, 并能根据信号的频谱结构, 自适应调整慢放因子, 降低时域不同步性. 并且, 通过分析含噪信号和噪声信号的频谱关系, 提出一种噪声下的慢放因子评估方法. 实验结果显示, 同其他降频算法相比, 该算法可以提高15%到20%的识别率. 在对听障患者的测试中, 同传统的助听设备相比, 平均识别率也获得显著改善.     

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为快速开发水力学CAI软件－－水力学求解器,提出了BFB开发模式和积 木式结构相结合的开发方法. 这种开发方法的优点在于最大限度地利用现有源代码,便于软 件内容的扩展及多人协同工作, 软件界面友好,使用方便,满足水力学教学的要求.     

一种桁架结构智能生成与分析系统

建立了桁架结构的智能生成与分析系统,可以自动完成桁架结构的布局选型、 拓扑生成以及分析计算等系列过程. 主要通过结点布置和有选择的杆件连接实现结构的布局 选型,采用拓扑变化法完成结构的自动生成,并利用基内力阵进行结构的分析计算. 经算例 分析表明,该系统性能良好,使用方便,具有智能、自适应的特点,是辅助完成结构拓扑和 布局优化设计的有力工具之一.     

含两类附加函数的扩展等参有限元法

基于扩展有限元的基本思想,提出一类指数型间断函数来模拟。由于裂纹或节理等非连续结构所导致的位移不连续现象,该附加函数是以到间断处的垂直距离为自变量,且随距离的增大而呈指数衰减,同时,在非连续结构末端引入能反映其奇异场特性的三角基函数。本文用弱解形式推导了扩展有限元格式,并论证了两类附加函数在单元公共边上能够保持位移连续性这一要求。最后,编制了二维4节点和三维8节点的扩展等参有限元程序,并分别给出了算例,结果表明在模拟裂纹追踪时,扩展有限元法可行且有效。